Zagadka - jak głosować strategicznie?

W najbliższą niedzielę mamy wybory prezydenckie. Przy okazji tego specyficznego posta chciałem wszystkich zachęcić do uczestnictwa w nich i zagłosowania… strategicznie lub też nie. Ten krótki wpis niech będzie rozgrzewką dla tych, którzy chcą spróbować zwiększyć wagę swojego głosu.

Zanim przejdziesz do rozwiązywania mojego krótkiego zadania, zachęcam do przeczytania artykułu na temat głosowania strategicznego. Dzięki temu dowiesz się jak różne grupy wyborców mogą zachowywać się, znając preferencje (i możliwe działania) pozostałych grup.

Zadanie

Kto (i dlaczego) wygra wybory w zaprezentowanych poniżej wariantach? W każdym przypadku zakładamy, że wygrana w pierwszej turze wymaga osiągnięcia powyżej 50% głosów. Jeśli żaden kandydat nie uzyska takiej puli, to do drugiej tury przechodzą dwaj, którzy uzyskali najwięcej głosów.

Sondaże przedwyborcze wskazują, że istnieją 4 grupy preferencyjne:

• A>D=B=C - 35%
• B>C=D>A - 33%
• C>A>B=D - 12%
• D>C>A=B - 20%

Szybkie wytłumaczenie powyższego zapisu:

Np. Grupa B>C=D>A (licząca 33% ogółu wyborców) najbardziej preferuje kandydata B. W dalszej kolejności, równo preferuje kandydatów C i D (jest im obojętne, który z nich wygrałby, gdyby na placu boju pozostali tylko Ci dwaj). Każdy z trzech wymienionych kandydatów jest i tak bardziej pożądany niż kandydat A.

Dodam jeszcze oczywistą oczywistość: każdy z kandydatów chce wygrać i będzie głosował tylko i wyłącznie na siebie.

Na rozgrzewkę

1.      Kto wygra wybory jeśli żadna grupa nie będzie głosowała strategicznie (czyli każda zagłosuje na swojego najbardziej preferowanego kandydata)?

Do strategicznego przemyślenia

2.      Kto wygra wybory w przypadku głosowania strategicznego? Zakładamy oczywiście, że każda grupa głosuje strategicznie.

Zadanie z gwiazdką – spróbuj pomyśleć „outside the box”:

3.      Załóżmy, że liczba wyborców to 1000. Jaka jest najmniejsza liczba osób, które musiałyby wyłamać się ze swoich preferencji, żeby kandydat B miał szansę wygrać?

Podpowiedzi i założenia 😊

• Jeśli głos danej grupy nie miałby strategicznego znaczenia, to zawsze zagłosuje ona na swojego najbardziej preferowanego kandydata (żeby przynajmniej wyrazić swoje poparcie).
• Jeśli dana grupa preferuje kilku kandydatów w równym stopniu, to podzieli swoje głosy między nich po równo lub przekaże je jednemu z nich (kierując się chęcią osiągnięcia jak najlepszego rezultatu dla siebie).

Jeśli masz ochotę, to możesz podzielić się swoimi rozwiązaniami zostawiając komentarz. Jeśli w opisie zadania coś jest niejasne, to zachęcam do zadawania pytań – akapit ‘Podpowiedzi i założenia’ może się dzięki temu poszerzyć.

Read More

Głosowanie strategiczne - czy można zwiększyć wagę swojego głosu w wyborach?

Decyzja o tym, na kogo głosować w wyborach prezydenckich, parlamentarnych, samorządowych lub jakichkolwiek innych, ma dużo większe znaczenie niż większość z nas sądzi. Nie chodzi mi tylko o osoby, które nie chodzą głosować, bo uważają, że „ich głos i tak nie ma znaczenia”. Chciałbym Wam pokazać, że wyborcy jako jednostki, a także jako grupy, mogą mieć istotny wpływ na wynik wyborów. Mogą nawet sprawić, że wygra opcja, która nie posiada największego poparcia (bo, paradoksalnie, najmocniej popierana opcja nie oznacza najbardziej preferowanej). Jest to możliwe dzięki głosowaniu strategicznemu, któremu poświęcam ten wpis.

Głosowania, zwłaszcza te, o których wspomniałem we wstępie, mają zazwyczaj bardzo istotne znaczenie dla naszej przyszłości. Wpływają one bezpośrednio na otoczenie, w jakim żyjemy i pracujemy. Zastanawiałaś/eś się kiedyś na jakiej podstawie podejmujesz decyzje w tak ważnych sprawach?

Kryteria, jakie bierzemy pod uwagę, to np.:

• Opcja polityczna 
• Program (partii czy danego kandydata)
• Sympatia (w końcu cechy osobowościowe też mają znaczenie)

Obstawiam jednak, że tak naprawdę bardzo mało osób głosuje na kandydata, który według nich powinien wygrać. Może inaczej – mało osób głosuje w taki sposób, by wygranym okazał się kandydat znajdujący się możliwie najwyższej na naszej osobistej liście preferencji. Wszystko przez to, że samo głosowanie często traktujemy jak sondaż poparcia. A przecież jego celem jest wybór np. prezydenta, a nie określenie tego, jak dużo osób popiera danego kandydata.

Nie możemy zapomnieć, że wygrana danego kandydata zależy nie tylko od naszego głosu, ale także od tego jakie preferencje mają inne osoby (i jak mogą zagłosować). Co istotne, interesy/preferencje pozostałych wyborców mogą nie być zbieżne z naszymi.

Koncepcja głosowania strategicznego, którą chcę omówić poniżej, może niektórym wydawać się kontrowersyjna. Może być bowiem utożsamiana  z „wyborem mniejszego zła”, choć tak naprawdę nie o to w niej chodzi. Opiera się na celu, jakim jest wygrana najbardziej preferowanego przez ogół kandydata (co w kontekście poniższych rozważań nie jest równoznaczne z najbardziej popieranym kandydatem).

Na czym polega głosowanie strategiczne?

Zacznę od przykładu. Wyobraź sobie, że dokonujesz wyboru jako ostatni z wyborców i masz pełną wiedzę na temat tego jak głosowali pozostali. Kandydaci, na których możesz oddać swój głos, to: A, B i C.

Twoje preferencje kształtują się następująco: najbardziej preferujesz kandydata C, a kandydat B jest dla Ciebie lepszą opcją niż kandydat A (zapiszmy to w taki sposób: C>B>A).

Sytuacja, w jakiej podchodzisz do urny, wygląda natomiast tak: Kandydat A ma 1 głos więcej niż kandydat B, natomiast kandydat C ma 1 głos mniej niż kandydat B. Do tego, w przypadku remisów kandydat A przegrałby w drugiej turze z każdym z pozostałych kandydatów (bo np. kandydaci B i C mają bardziej zbliżone poglądy/programy i przy odpadnięciu jednego z nich większość jego wyborców w drugiej turze wybierze tego drugiego).

Przykładając długopis do karty do głosowania masz 3 możliwości: oddanie głosu na kandydata A, na kandydata B lub kandydata C. Na podstawie powyższego opisu następstwa Twoich decyzji będą następujące:

• Oddanie głosu na kandydata A – kandydat A wygrywa wybory
• Oddanie głosu na kandydata B – w pierwszej turze kandydat A remisuje z kandydatem B, a w drugiej turze wygra kandydat B
• Oddanie głosu na kandydata C - kandydat A wygrywa wybory

W takiej sytuacji, gdybyś zagłosował na kandydata, którego popierasz (preferujesz najbardziej), doprowadziłbyś do sytuacji, w której wybory wygra najgorsza dla Ciebie opcja (A). Natomiast rozpatrując efekty swojego wyboru możesz sprawić, że wyborów nie wygra co prawda Twój najbardziej preferowany kandydat, ale i tak będziesz w sytuacji lepszej niż przy oddaniu głosu na kandydata C.

Na tym właśnie polega głosowanie strategiczne – kluczem jest tutaj wzięcie pod uwagę faktycznych efektów podjętej decyzji w danych okolicznościach, a nie tylko wyboru samego w sobie. Nie mamy tu do czynienia z sytuacją deterministyczną, gdzie efektem wyboru danego wariantu jest zaistnienie tego właśnie wariantu. W sytuacjach strategicznych efekt naszej decyzji znajduje się również pod wpływem decyzji innych osób – jest to sfera, którą zajmuje się niezwykle ciekawa dziedzina, jaką jest Teoria Gier.

Wybory prezydenckie – jakie znaczenie ma głosowanie strategiczne?

Powyższy przykład to oczywiście czysta abstrakcja, gdyż nigdy nie znajdziesz się w takiej sytuacji w prawdziwych wyborach. Podczas głosowania nie mamy wiedzy na temat faktycznych wyborów pozostałych głosujących. Jednak czy jest to powód do tego, by przy podejmowaniu decyzji nie brać pod uwagę wiedzy, jaką posiadasz o możliwych decyzjach pozostałych wyborców?

Źródłem takiej wiedzy są przede wszystkim sondaże przedwyborcze. Niestety, nie są one tworzone w sposób doskonały (z perspektywy głosowania strategicznego). Aby głosowanie strategiczne było w pełni efektywne, musielibyśmy znać wielkość grup preferencyjnych. Jako taką grupę rozumiem osoby, których kolejność preferowanych kandydatów jest taka sama (np. popierający kandydatów w kolejności A>B>C; A>C>B itd.).

Załóżmy, że takie sondaże zostały utworzone i grupy preferencyjne kształtują się jak poniżej.

• A>B>C – 15%
• A>C>B – 24%
• B>A>C – 9%
• B>C>A – 25%
• C>A>B – 12%
• C>B>A – 15%

Zwykły sondaż zaprezentowałby w takim przypadku wyniki poparcia:

• A – 39%
• B – 34%
• C – 27%

Gdyby wyborcy zagłosowali zgodnie za najbardziej popieraną opcją, to wybory wygra kandydat A. Wynik ten byłby niezależny od tego, czy do zwycięstwa wymagane byłoby osiągnięcie ponad 50% głosów. W ewentualnej drugiej turze (gdzie zmierzyliby się A i B) kandydat A otrzymałby dodatkowe 12 punktów procentowych od wyborców popierających kandydata C (grupa C>A>B). W efekcie wygrałby stosunkiem głosów 51% do 49%.

Głosowanie strategiczne przyniosłoby jednak istotną zmianę. Wygranym okazałby się kandydat C. Jak to możliwe, skoro ma on teoretycznie najniższe poparcie? Wszystko przez to, że wygrana kandydata B nie jest możliwa ani w pierwszej, ani w drugiej turze. Wiedząc to, jego wyborcy zagłosowaliby na innych kandydatów – grupa B>C>A oddałaby głos na kandydata C, dając mu w efekcie 52% głosów (przez co głos grupy B>A>C nie miałby już znaczenia).

Sondażowy problem – dlaczego głosowanie strategiczne nie jest w pełni możliwe?

Jak wspomniałem wyżej, aby głosowanie strategiczne było w pełni efektywne, musielibyśmy znać wielkość grup preferencyjnych. Stworzenie sondaży ukazujących takie grupy byłoby jednak niezwykle trudnym zadaniem. Trudność ta rosłaby wraz ze wzrostem liczby kandydatów, w efekcie uniemożliwiając głosującym analizę otrzymanych danych. Wyobraź sobie, że przy 3 kandydatach istnieje 6 możliwych grup preferencyjnych (wypisałem je w przykładzie powyżej), przy 4 kandydatach jest ich już 24, a przy 5 aż 120. Przy 10 kandydatach mamy z kolei ponad 3,6 mln możliwych grup preferencyjnych (!!!), a przy 11 kandydatach liczba możliwych grup będzie większa niż liczba Polaków uprawnionych do głosowania. Oczywiście, ogromna większość takich grup obejmowałaby 0 lub zaledwie kilka osób, a sondaże wyborcze byłyby w stanie określić pewnie kilkadziesiąt grup. Nie zmienia to faktu, że bez zaangażowania zaawansowanych metod komputerowych wyborcy nie byliby w stanie wyciągnąć właściwych wniosków z otrzymanych danych.

To jak w końcu głosować?

Skoro głosowanie strategiczne nie jest w pełni możliwe, to czy jest w ogóle sens z niego korzystać? Z pewnością ma ono jedną, niezaprzeczalną zaletę. Jest to wybór nakierowany na cel zbieżny z sensem przeprowadzania wyborów. Przy odpowiednim wykorzystaniu powinno przynieść wyborcy efekt nie gorszy niż w przypadku głosowania na najbardziej preferowanego kandydata.
Nie twierdzę, że jest to najlepsze podejście, czy też takie, które należy bezsprzecznie przyjąć. Jestem jednak skłonny stwierdzić, że głos oddany w sposób strategiczny może mieć większą wagę niż głos oddany tylko po to, by pokazać poparcie dla danego kandydata. Oba te przypadki mają i tak większą wagę niż głos, który nie został oddany w ogóle.

Read More

Inwestowanie vs oszczędzanie - czy warto ryzykować?

 

Oszczędzać czy inwestować? – jeśli zadajesz sobie to pytanie, myśląc o tym, co zrobić z nadwyżkami finansowymi, to już jesteś szczęściarzem. W końcu masz jakieś nadwyżki finansowe, podczas gdy inni muszą je najpierw wygenerować (…czyli zaoszczędzić). W tym poście zamierzam przedstawić Ci, czym różni się inwestowanie od oszczędzania i jak się ma do tego kwestia ryzyka (w końcu to blog o ryzyku).

Na początku chciałbym zaznaczyć, że ten wpis będzie dotyczył oszczędzania i inwestowania przede wszystkim w kontekście finansów osobistych. W przypadku oszczędzania jest to dość oczywiste, podczas gdy w przypadku inwestowania już niekoniecznie. Inwestowanie jest bowiem czymś innym dla przedsiębiorcy, a czymś innym dla Ciebie i mnie jako „osoby fizycznej”.

Oszczędzanie kojarzy się przede wszystkim z ograniczaniem wydatków, podczas gdy inwestowanie własnych pieniędzy raczej właśnie ze stroną wydatkową. Chciałbym jednak spojrzeć na obie te kwestie w kategorii lokowania kapitału.

Czym jest inwestowanie?

Inwestowanie to – w najprostszym ujęciu – rezygnacja z bieżącej, pewnej korzyści/konsumpcji na rzecz niepewnej, ale większej korzyści/konsumpcji w przyszłości. W tym kontekście „niepewna” oznacza istnienie ryzyka, a nie „niepewność” w takim rozumieniu, jakie opisałem w poście dotyczącym ryzyka.

W odniesieniu do finansów osobistych, inwestowanie to przede wszystkim lokowanie kapitału w instrumentach finansowych, czyli np. zakup akcji, obligacji, jednostek uczestnictwa w funduszu. Są to inwestycje finansowe. Możemy również mówić o inwestowaniu w przeróżne aktywa rzeczowe, które mają generować dla nas dodatkowe dochody lub będą w przyszłości sprzedane z zyskiem. Jest to zarówno zakup mieszkania na wynajem, dzieła sztuki do późniejszej odsprzedaży, skrzynki wina inwestycyjnego, czy kosiarki, którą odpłatnie będziemy kosić trawniki sąsiadom. W tym przypadku mówimy o inwestycjach rzeczowych.

Czym jest oszczędzanie?

Oszczędzanie to rezygnacja z bieżącej korzyści/konsumpcji na rzecz przyszłej korzyści/konsumpcji. Przeczesując Internet w poszukiwaniu różnych sposobów definiowania oszczędzania natrafiałem na takie ujęcia, które mówiły o rezygnacji z bieżącej korzyści na rzecz większej korzyści w przyszłości. Nie mogę się jednak z nimi zgodzić, gdyż osiągnięcie zysku nie jest (głównym) celem oszczędzania. Oszczędzamy przede wszystkim, by zabezpieczyć przyszłą konsumpcję (np. na wypadek utraty dochodów) lub zakumulować kapitał potrzebny na jakiś większy wydatek (wymarzone wakacje, samochód, mieszkanie, dom…). Istnieją oczywiście instrumenty przeznaczone dla osób oszczędzających, które umożliwiają powiększanie gromadzonego kapitału (jak choćby lokaty bankowe). Służą one jednak raczej utrzymaniu wartości nabywczej oszczędności, niż jej powiększaniu – mają niwelować efekt inflacji.

(Nie)ciekawostka – aktualnie ze świecą można szukać instrumentów oszczędnościowych, których oprocentowanie byłoby w stanie zrekompensować negatywny wpływ inflacji. W 2020 roku odnotowano w poszczególnych miesiącach inflację (mierzoną wskaźnikiem CPI) w przedziale od 2,9% do 4,7% (na szczęście z tendencją zniżkującą). Do tego obniżanie stóp procentowych przez NBP nie wróży nic dobrego dla oszczędzających, gdyż oprocentowanie lokat jest dodatnio skorelowane z poziomem stóp procentowych.

Muszę jeszcze pociągnąć nieco to wtrącenie, gdyż warto wyjaśnić jedną kwestię. Jeśli założysz dziś lokatę roczną, oprocentowaną na 1,5% (rocznie), a inflacja w maju wynosiła 2,9% (rok do roku), to nie oznacza, że w rzeczywistości za rok będziesz nominalnie bogatszy (będziesz miał 1015,00 zł zamiast 1000,00 zł), ale realnie biedniejszy (Twoje 1015,00 zł będzie warte tyle co obecnie 986,39 zł). Dane o inflacji dotyczą bowiem roku wstecz, a Twoja lokata jest założona na rok naprzód. Wyliczone wcześniej wartości będą więc aktualne tylko i wyłącznie wtedy, gdy inflacja za rok również będzie wynosić 2,9% (rok do roku). Tak więc tego, czy realnie zarobiłeś, czy straciłeś na lokacie, dowiesz się dopiero w momencie jej wygaśnięcia.

Czym różni się inwestowanie od oszczędzania?

Skoro zarówno oszczędzając, jak i inwestując, możesz lokować kapitał w instrumentach finansowych (i nie tylko), to czym właściwie różnią się te dwa sposoby zarządzania własnymi pieniędzmi? A w gruncie rzeczy, czym różnią się instrumenty przeznaczone dla oszczędzających i inwestujących? Na to pytanie czekałem  od samego początku pisania niniejszego posta (choć oczywiście zadaję je sobie sam 😊). Odpowiedź brzmi – ryzykiem (niespodzianka!).

Inwestowanie jest nastawione na ­niepewną korzyść w przyszłości (jest to świadome i celowe podjęcie ryzyka), podczas gdy w przypadku oszczędzania chcemy uniknąć ryzyka (w końcu jaki sens miałoby ZABEZPIECZANIE przyszłej konsumpcji przy jednoczesnym wystawianiu się na możliwość straty oszczędzanych pieniędzy?). Oszczędzający powinien więc wybierać takie instrumenty, które będą generować z góry określone (pewne) przepływy pieniężne w z góry określonych momentach lub zostaną sprzedane za z góry określoną (pewną) kwotę w z góry określonym czasie.

Choć decyzja o oszczędzaniu nie jest decyzją o podjęciu ryzyka, to jednak nie istnieją instrumenty, które dają doskonałą pewność, czyli są w pełni pozbawione ryzyka. Zawsze istnieje bowiem np. ryzyko bankructwa emitenta (nawet jeśli jest nim tak wiarygodny podmiot jak Państwo – oczywiście nie o każdym Państwie można powiedzieć, że jest wiarygodne) czy możliwość wystąpienia Czarnego Łabędzia. Instrumenty emitowane przez wysoce wiarygodne podmioty (szczególnie Państwa i banki) są uważane za instrumenty pozbawione ryzyka (dla wygody przyjmiemy, że są one przynajmniej pozbawione ryzyka zmienności – o którym kiedyś Wam opowiem). Dla bezpieczeństwa warto przyjąć, że instrumenty zapewniające stopę zwrotu wyraźnie wyższą od rentowności 10-letnich obligacji skarbowych (która stanowi referencyjną „stopę wolną od ryzyka”) nie należy uznawać za „nieryzykowne” (a jeśli ich emitenci kuszą „gwarantowanym zyskiem” to najprawdopodobniej masz do czynienia z naciągaczami). Od początku 2020 roku rentowność wspomnianych obligacji (w Polsce) osiągała wartości w przedziale od 1,14% do 2,35% i, zgodnie ze spadającymi stopami banku centralnego, ma tendencję zniżkującą.

W co można inwestować? Gdzie lokować oszczędności?

Od razu zaznaczę, że poniższe przykłady instrumentów (nie tylko finansowych) nie są ani wszystkimi możliwymi, ani takimi, które są przeze mnie polecane. To po prostu przykłady mające za zadanie pokazać Ci jakie możliwości mają inwestujący i oszczędzający.

Dla oszczędzających:

• Gotówka (pod materacem, w skarpecie czy na rachunku rozliczeniowym)
•  Rachunek oszczędnościowy
• Lokata bankowa
• Obligacje Skarbowe (stałoprocentowe)

Z powyższych opcji najmniej atrakcyjna jest pierwsza, gdyż przetrzymywanie gotówki w żadnym stopniu nie chroni przed inflacją.

Dla inwestujących:

• Akcje
• Waluty
• Obligacje Skarbowe (zmiennoprocentowe i indeksowane inflacją)
• Obligacje korporacyjne
• Fundusze inwestycyjne
• Instrumenty pochodne (np. opcje, kontrakty terminowe)
• Metale szlachetne
• Kamienie szlachetne
• Nieruchomości na wynajem

W przypadku instrumentów inwestycyjnych warto mieć na uwadze to, że w ich przypadku powinniśmy mieć dobrze sprecyzowane oczekiwania co do stopy zwrotu. Nie mogą one być przesadnie wysokie, ale nie mogą być również zbyt niskie. Podejmowanie ryzyka nie ma sensu, gdy nie oczekujemy stopy wyższej niż wspomniana już wcześniej stopa wolna od ryzyka. Różnica pomiędzy tą stopą a zyskiem generowanym z ryzykownych instrumentów jest określana jako „premia za ryzyko”. Premia ta jest skorelowana z samym ryzykiem – im wyższe ryzyko, tym wyższej premii powinniśmy oczekiwać (i w przeciwną stronę – im wyższy zwrot chcemy osiągnąć, tym większe ryzyko musimy podjąć).

Gdzie jest granica pomiędzy inwestowaniem i oszczędzaniem?

Celowo umieściłem Obligacje Skarbowe jednocześnie wśród instrumentów dla oszczędzających i inwestujących. Chciałem na zakończenie pokazać, że inwestowanie i oszczędzanie nie są czymś w zupełności odciętym od siebie. Nie istnieje doskonała, stała granica pomiędzy nimi – jest ona raczej dość rozmyta. Równie dobrze moglibyśmy bowiem w ramach oszczędzania dopuścić instrumenty o bardzo niskim ryzyku (jak np. Obligacje Skarbowe zmiennoprocentowe i indeksowane inflacją czy obligacje emitowane przez wiarygodne i solidne spółki, a nawet niektóre waluty). Zresztą, jak już wcześniej wspomniałem, nie istnieją instrumenty, które są w pełni pozbawione ryzyka (bank czy Państwo, może zbankrutować, a pieniądze pod materacem mogą się zniszczyć). W zasadzie granicę pomiędzy inwestowaniem i oszczędzaniem każdy może ustalić sam dla siebie. Wszystko zależy od stopnia tolerancji ryzyka.

Odpowiedź na pytanie – oszczędzać czy inwestować? – zależy przede wszystkim od dwóch kwestii:

Jaki jest Twój cel i jaki jest Twój poziom tolerancji ryzyka (czy też z drugiej strony – awersji do ryzyka). W zarządzaniu własnymi finansami zawsze należy dobierać środki do zdefiniowanego celu. Rozpoczęcie od drugiej strony – np. wejście na rynek akcji bez wcześniejszego zastanowienia się, co tak naprawdę chcesz osiągnąć (i ile możesz stracić) – to jak wybór drogi na skrzyżowaniu bez wcześniejszego określenia dokąd chcesz dojechać. W pewnym momencie zatrzymasz się na poboczu i zaczniesz zastanawiać: Co ja tutaj robię?

Read More