piątek, 29 maja 2020

Nie wszystkie łabędzie są białe

Czyli o tym, że czarny ptak kiedyś da Ci w mordę




Zaobserwowanie 10 tysięcy łabędzi nie jest wystarczającym warunkiem do tego, by powiedzieć, że wszystkie łabędzie są białe. Wystarczy jednak zaobserwowanie jednego czarnego łabędzia, by móc stwierdzić, że NIE WSZYSTKIE ŁABĘDZIE SĄ BIAŁE.


Wstęp co prawda nieco ornitologiczny, ale temat jak najbardziej „finansowy”. Najzabawniejsze – o ile w obecnym czasie można tak powiedzieć – jest to, że uczestnicy rynków finansowych (czytaj: inwestorzy) widzieli całkiem sporo egzemplarzy Czarnego Łabędzia, ale cały czas wydają się tkwić w przekonaniu, że każdy ptak tego gatunku jest biały.

Zanim zacznę wyjaśniać, co autor miał na myśli pisząc powyższy akapit, należy się Wam pewne wyjaśnienie. Bohaterem tekstu jest bowiem Czarny Łabędź, a nie czarny łabędź. Piękne ptaki z Antypodów zostawiam w spokoju. Bohaterem mojego tekstu jest koncepcja, która mianem Czarnego Łabędzia określa zjawisko o bardzo niskim prawdopodobieństwie wystąpienia, ale ogromnych konsekwencjach (w kontekście moich poprzednich rozważań na temat ryzyka należałoby powiedzieć, że Czarny Łabędź jest przykładem raczej niepewności niż ryzyka, a przynajmniej czymś bardzo bliskim niepewności). Koncepcję tę popełnił Nassim Taleb, autor książek poświęconych m.in. losowości na rynkach finansowych.

Do rzeczy…
Ludzie mają tendencję do uznawania zdarzeń o bardzo niskim prawdopodobieństwie za niemożliwe (a zdarzeń o bardzo wysokim prawdopodobieństwie za pewne). Bagatelizowanie takich zdarzeń ostatecznie nie wychodzi nam na dobre, gdyż często ich efekty mają charakter ekstremalny. W naszej naturze nie leży rozpatrywanie szansy na wystąpienie jakiegoś zdarzenia w połączeniu z jego efektem. Najczęściej rozpatrujemy te parametry osobno, np. bojąc się latać samolotem (pomimo niskiego prawdopodobieństwa katastrofy lotniczej w porównaniu ze śmiercią w wypadku samochodowym) czy ekscytując się rekordową kumulacją w Lotto (pomimo tego, że puszczając ‘lotka’ co tydzień przez 40 lat, tylko raz na 6700 żyć zostaniemy milionerami).

Przy inwestowaniu bagatelizowanie zdarzeń o bardzo niskim prawdopodobieństwie ma bardzo materialne konsekwencje. Nagła utrata 40, 50 czy 60% kapitału jest bardzo bolesnym doświadczeniem (o czym w ostatnich miesiącach z pewnością przekonało się wiele osób). Czarnych Łabędzi na rynkach finansowych było już sporo. Dla mojego pokolenia najbardziej jaskrawymi przykładami będą zapewne kryzys finansowy z pierwszej dekady XX wieku czy atak terrorystyczny na wieże WTC (tak, wiem, że z perspektywy czasu chcielibyśmy powiedzieć, że to wcale nie były niespodziewane zdarzenia, bo można je było przewidzieć – to się nazywa efekt pewności wstecznej). Są to wydarzenia na tyle niedawne (podobnie możemy powiedzieć jeszcze o kryzysie rosyjskim, azjatyckim, argentyńskim czy meksykańskim), by każdy uczestnik rynków finansowych wiedział, że ‘NIE WSZYSTKIE ŁABĘDZIE SĄ BIAŁE’. Mimo to inwestorzy uwierzyli, że hossa może trwać wiecznie (ta, która zakończyła się w lutym trwała aż 11 lat!), a wszelkie przeszkody dostrzeżemy na tyle wcześnie, że będziemy w stanie bezpiecznie wyjść z inwestycji. Bo przecież patrząc na załamania rynku, które miały miejsce w przeszłości, dostrzegliśmy czynniki, które mogły je zasygnalizować (oczywiście po fakcie). Do tego mamy przecież backtesting (testowanie strategii inwestycyjnych na danych historycznych) i na jego podstawie opracowaliśmy wskaźniki, które sygnalizowały wszystkie większe załamania w przeciągu ostatnich 50 czy 100 lat!

A tutaj taka niespodzianka!
Pandemia koronawirusa spadła na rynki jak grom z jasnego nieba. Bo jeszcze kilka miesięcy wcześniej nic nie zwiastowało cofnięcia się rynków akcji do poziomów sprzed kilku lat, kontraktów terminowych na ropę naftową notowanych poniżej poziomu 0 dolarów czy zmienności na rynku walutowym (będącej złudnym źródłem szczęścia dla forexowych spekulantów) na poziomach nie widzianych od Brexitowej niespodzianki (mam na myśli reakcję rynków na referendum z 2016 roku). Nawet nie ma co dywagować nad tym, czy pierwsze tygodnie epidemii w Wuhan nie sygnalizowały zbliżającego się zagrożenia (w końcu teraz wydaje się to oczywiste, że sygnalizowały – czytaj ponownie: efekt pewności wstecznej). 

Polując na Czarne Łabędzie
Zapewne wiele osób próbowało załapać się na giełdowy krach (w końcu instrumenty pozwalające grać na spadki są dostępne dla przeciętnego Kowalskiego) i obkupić się na dołku bessy w tanie akcje. Łatwo w takiej sytuacji poczuć się jak bohater filmu Big Short i pochwalić kolegom, że miało się rację :) Nikt jednak nie zobaczy, że na każdego bohatera, któremu sprzyjał los, przypadają setki takich, którym się nie udało.

Inwestorzy starający się schwytać Czarnego Łabędzia za każdym razem natrafiają na ten sam problem. Ptak wpada im bez zapowiedzi do salonu, demoluje wszystkie meble, sprzęty, porcelanę i barek pełen butelek ulubionej whisky. Ci bez namysłu zarzucają na niego swoją marynarkę i przygniatają do ziemi niczym Pudzianowski Najmana, by zaraz po podniesieniu marynarki zorientować się, że ptak, którego złapali, jest biały.

Już wyjaśniam porównanie: Problem polega na tym, że wszystkie Czarne Łabędzie, które wystąpiły w przeszłości teraz są już Białymi Łabędziami. Są znaną historią, która nas nie zaskakuje, bo widzimy ją na wykresie cen (o ile jesteśmy na tyle ambitni, że sprawdzamy coś więcej niż tylko interwały minutowe i godzinowe). Skoro są czymś znanym, to z definicji nie są już Czarnymi Łabędziami, gdyż nie mogą nas zaskoczyć – zaskakuje tylko to, co nieznane. Czarny Łabędź jest czarny tylko tu i teraz, i nigdy nie da się złapać w nasze sidła, bo nigdy nie będziemy w stanie patrzeć w przyszłość. Przeszłość jest naszym jedynym źródłem informacji służących zarządzaniu ryzykiem, ale nie możemy traktować jej jak lustra. Sorry, na rynkach nie ma narzędzi doskonałych.

A po nocy przychodzi dzień, a po burzy spokój
Sytuacje takie jak ostatnie załamanie na rynkach mają to do siebie, że nie sposób ich przewidzieć (w końcu są „niespodziewane”). Można, co prawda, na bieżąco podejmować pewne środki zabezpieczające (czytaj: zarządzanie ryzykiem), ale ostatecznie i tak oberwiemy od losu prawym sierpowym. Jeśli zarządzaliśmy ryzykiem w sposób rozsądny, to po takim ciosie powinniśmy przynajmniej utrzymać się na nogach – tych mniej rozsądnych i lubiących adrenalinę czeka ostry knock down.

poniedziałek, 18 maja 2020

Założyłem bloga, więc wiem co to ryzyko… panno lekkich obyczajów




Czy ryzyko jest na tyle "dużym tematem", by poświęcić mu całego bloga? Oto pytanie, na które musiałem sobie sam wielokrotnie odpowiadać na przestrzeni tygodni poprzedzających otwarcie tego projektu. Najbardziej przekonującą odpowiedzią okazało się… pytanie. Pytanie, które brzmi: czy jesteś w stanie w jednym poście opisać czym jest ryzyko? Odpowiedź znajdziesz na końcu wpisu, którym witam Cię na moim blogu.

Czym jest ryzyko? – dla mnie

Wyobraźmy sobie stan pewności - kiedy wiesz, że konkretny wybór/decyzja/działanie doprowadzi Cię na 100% do konkretnego celu. Sytuacje doskonale deterministyczne w praktyce są może trudne do zaobserwowania, ale możemy przyjąć, że gdy wybierzemy z menu w restauracji sok pomarańczowy, to kelner zaserwuje nam sok pomarańczowy. Na rynkach finansowych taką pewność przypisuje się temu, że Skarb Państwa wykupi nabyte przez nas obligacje skarbowe (wraz z należnymi odsetkami), gdy te osiągną termin zapadalności. W zasadzie w obu przypadkach ta pewność opiera się na pewnych założeniach, ale w tym momencie nie są one tak istotne.

Teraz wyobraźmy sobie stan niepewności. To już nieco trudniejsze – mówimy bowiem o sytuacji, w której nie wiemy jakie będzie następstwo naszego wyboru/decyzji/działania. Nie znamy nawet możliwych konsekwencji, ich prawdopodobieństwa, ani skali. Taki stan jest najbardziej typowy dla nowych doświadczeń – zdarzeń, z którymi nie mieliśmy do czynienia w przeszłości i nie posiadamy wiedzy na ich temat. To dla mnie coś takiego jak wejście do rakiety SpaceX i pociągnięcie za ‘jakąś dźwignię’.

Jeśli jesteś w stanie wyobrazić sobie oba stany, to doskonale – ryzyko jest właśnie tym, co znajduje się pomiędzy nimi. Jest tym, co nie jest pewne, a jednocześnie nie jest niepewne 😊. O ryzyku możemy mówić wtedy, gdy znamy możliwe efekty, ale nie mamy pewności co do tego, który z nich będzie miał miejsce. Z bardziej matematycznego punktu widzenia ryzyko dotyczy sytuacji, w których znamy możliwe warianty oraz prawdopodobieństwo ich wystąpienia.

Czym jest ryzyko? – według definicji (czyli odrobina naukowego bełkotu)

Ujęcie ryzyka w jednej definicji to zadanie niewykonalne. Zobaczmy jak radzi sobie z nim słownik języka polskiego PWN i Wikipedia.

Wg PWN ryzyko to:
  • możliwość, że coś się nie uda; też: przedsięwzięcie, którego wynik jest niepewny
  • odważenie się na takie niebezpieczeństwo
  • prawdopodobieństwo powstania szkody obciążające osobę poszkodowaną niezależnie od jej winy, jeśli umowa lub przepis prawny nie zobowiązały innej osoby do wyrównania szkody

Każdy z tych punktów ma w sobie ziarno prawdy, ale żaden nie wyczerpuje tematu (ostatni odnosi się do ryzyka w ujęciu prawnym i ma najmniejsze znaczenie dla tego tekstu). W zasadzie najbardziej podoba mi się punkt drugi. Jest to związane z etymologią słowa ryzyko – najczęściej przyjmuje się, że słowo to pochodzi od starowłoskiego risicare, które oznacza odważyć się. Takie postawienie sprawy przemawia do mnie najbardziej, gdyż ryzyko zbyt często pojmowane jest jako coś wyłącznie negatywnego – a przecież nie podejmujemy ryzyka po to, by stało się coś niepożądanego. Świadome podejmowanie ryzyka oznacza chęć osiągnięcia korzyści, kosztem możliwości wystąpienia efektu odmiennego od oczekiwanego. Co ważne – ‘odmienne’ nie oznacza wyłącznie ‘gorsze’! Ryzyko to jednocześnie szansa i zagrożenie (wyjątkiem jest tzw. "ryzyko czyste", występujące np. w działalności ubezpieczeniowej).

A teraz Wikipedia:
  • Ryzyko – wskaźnik stanu lub zdarzenia, które może prowadzić do strat. Jest ono proporcjonalne do prawdopodobieństwa wystąpienia tego zdarzenia i do wielkości strat, które może spowodować.
  • Ryzyko jest pojęciem wieloznacznym, trudnym do zdefiniowania. W różnych dziedzinach nauk jest ono różnie interpretowane, dlatego zdaniem niektórych autorów stworzenie jednej uniwersalnej definicji jest niemożliwe.
  • W mowie potocznej ryzyko oznacza jakąś miarę/ocenę zagrożenia czy niebezpieczeństwa wynikającego albo z prawdopodobnych zdarzeń od nas niezależnych, albo z możliwych konsekwencji podjęcia decyzji.

Pierwszy z powyższych punktów odnosi się do ujęcia ryzyka w kategoriach liczbowych/statystycznych, które omówię poniżej. Trzeci punkt, odnoszący się do potocznego rozumienia ryzyka, podkreśla z kolei istotną wskazówkę: ryzyko może być efektem naszych działań i decyzji, ale może być również od nas niezależne (wynikać ze środowiska/otoczenia, w którym się znajdujemy). Na koniec zostawiłem drugi punkt, niezwykle trafny. Jak wcześniej wspomniałem, ryzyko jest czymś co trudno ująć pod jedną definicją w taki sposób, by nie była ona zbyt ogólna, lub zbyt wąska.

Czym jest ryzyko? – w ujęciu liczbowym

W końcu musiał pojawić się ten temat – ‘prawdopodobieństwo’. Czy ryzyko jest prawdopodobieństwem, że coś pójdzie nie tak? Nie, a raczej ‘Nie tylko’. Mówiąc o ryzyku myślimy oczywiście o prawdopodobieństwie, np. straty. Nie należy jednak zapominać, że jednocześnie  powinniśmy mówić o prawdopodobieństwie osiągnięcia zysku. To jednak za mało. Ryzyko obejmuje bowiem również wielkość efektu, a więc np. wielkość zysku lub straty. Dopiero znając oba parametry – prawdopodobieństwo i wielkość/wartość – widzimy ryzyko w pełnej okazałości. Zestawienie prawdopodobieństwa i wartości doprowadza nas do kluczowego elementu – wartości oczekiwanej.
W poprzednim akapicie napisałem o ryzyku jako czymś odmiennym od stanu oczekiwanego. W liczbowym ujęciu ryzyka tym stanem jest wartość oczekiwana – wielkość statystyczna, będąca sumą iloczynów wartości i prawdopodobieństwa. Np. jeśli w jakiejś grze losowej występuje 40% prawdopodobieństwa na wygranie 100 zł i 60% prawdopodobieństwa na stratę 50 zł, to wartość oczekiwana takiej gry wynosi:

100 x 0,4 + (-50) x 0,6 = 10

Wartość oczekiwana tej gry wynosi 10 zł, a warianty wygrania 100 zł i straty 50 zł (wraz z przypisanym do nich prawdopodobieństwem) są elementami ryzyka. Wartość 10 zł w kontekście tej gry może wydawać się dziwna, bo przecież nie ma możliwości wygrania w niej takiej kwoty. Jest to jednak przeciętna wygrana jaką uzyskalibyśmy powtarzając rozgrywkę wystarczająco wiele razy, by widoczny stał się efekt Prawa Wielkich Liczb (o tym przy innej okazji). Możesz nie dostrzegać sensu takiego rozwiązania, ale jest ono kluczowe w kontekście podejmowania decyzji w sytuacjach ryzykownych.

Czym jest ryzyko?

Po trzykrotnej odpowiedzi na pytanie ‘Czym jest ryzyko?’ czas odpowiedzieć sobie na pytanie postawione na początku artykułu: Czy można w jednym poście opisać czym jest ryzyko? Odpowiedź brzmi: i tak, i nie. Tak - jeden post może być wystarczający do ogólnego nakreślenia tematu i próby ujęcia go pod w miarę rozsądną i szeroką definicją (a raczej próby ponaciągania granic wyznaczonych przez istniejące już definicje). Jednak jak długi by nie był, to i tak pozostawi ogromną przestrzeń. Przestrzeń, której nie da się wypełnić w taki sposób, by artykuł nie stał się wypracowaniem o wszystkim i o niczym jednoczenie. Więc nie – tematu ryzyka nie da się ogarnąć jednym postem. Ba! Nie sposób zmieścić go wewnątrz książki, którą dałoby się komfortowo zapakować do torby, by konsumować ją w tramwaju, w drodze do pracy.

Taka odpowiedź jest dla mnie satysfakcjonująca – mam bowiem sporo przestrzeni dla swojego bloga. Zapraszam Cię zatem do śledzenia go, jeśli tematyka ryzyka, losowości i podejmowania decyzji jest czymś co Cię interesuje. Zapraszam również, jeśli nie są to Twoje pasje – zapewne odnajdziesz tu coś co Ci się przyda w życiu codziennym lub zaciekawi.